Дополнительные измерители эффективности

В западной практике применяется ряд дополнительных показателей эффективности производственных инвестиций, которые базируются на наращении процентов. К ним, в частности, относится показатель, который в литературе называют средним приростом доходов (growth rate of return).

Предполагается, что все доходы от проекта реинвестируются по ожидаемой ставке j. Суммарный доход на некоторый момент времени Т составляет вместе с начисленными на поступления процентами сумму B. Поскольку инвестиции осуществлены в размере K, то логично записать следующее соотношение между инвестициями и предполагаемым суммарным доходом:

K(1 + GR)^T = В, (6.22)

где GR — средний темп прироста капитала. Откуда

Если рассматривается непрерывный поток доходов, то имеем Kе^qТ = B и, следовательно,

где q — непрерывный темп прироста капитала.

Как следует из формул (6.23) и (6.24), искомые величины являются расчетными уровнями процентных ставок для роста капитала от K до B.

Известный интерес представляет взаимосвязь этих ставок и чистого приведенного дохода. По определению

N = B(1 + j)^–T -К.

Таким образом,

Подставив (6.25) в (6.22), получим

Из последней записи следует

иПример 10. Обратимся к первым двум потокам платежей табл. 6.2.

Положим, что все платежи производятся в конце года. Тогда при условии, что j = 10%, получим K_А = 260 и K_Б = 270. По формуле (6.26) получим

В свою очередь, для непрерывного потока доходов найдем

где δ — непрерывная ставка реинвестирования дохода.

и, наконец

Из (6.26) следует, что показатель GR можно рассматривать как меру, адекватную чистому приведенному доходу в том смысле, что при положительной величине N темп прироста капитала больше ставки реинвестирования j. В формулах (6.26) и (6.27) рассматриваемый темп функционально связан с отношением N/K. Отсюда следует, что ранжирование инвестиционных проектов по величине GR приведет к аналогичным результатам, что и ранжирование по N.